ผลรวมของสัมประสิทธิ์ในแถวของสามเหลี่ยมปาสกาลเป็นเท่าใด

2024 ผู้เขียน: Edward Hancock | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-16 01:36

ทฤษฎีบท. NS ผลรวม ของรายการทั้งหมดในnth แถวของสามเหลี่ยมปาสกาล เท่ากับ 2n

ในทำนองเดียวกัน อาจมีคนถามว่า คุณจะหาสัมประสิทธิ์ของแถวใดๆ ของสามเหลี่ยมปาสกาลได้อย่างไร

การกำหนด ค่าสัมประสิทธิ์ กับ สามเหลี่ยมปาสกาล . แต่ละแถว ให้ ค่าสัมประสิทธิ์ ถึง (a + b) เริ่มต้นด้วย n = 0 เพื่อหาทวินาม ค่าสัมประสิทธิ์ สำหรับ (a + b) , ใช้ nth แถว และเริ่มต้นด้วยจุดเริ่มต้นเสมอ ตัวอย่างเช่น ทวินาม ค่าสัมประสิทธิ์ สำหรับ (a + b)⁵ คือ 1, 5, 10, 10, 5 และ 1 - ตามลำดับนั้น

แล้วสูตรสามเหลี่ยมของ Pascal คืออะไร? NS สูตร สำหรับรายการใด ๆ ในThe สามเหลี่ยม สัญกรณ์: "n เลือก k" สามารถเขียน C(n, k), ค_k หรือแม้กระทั่ง ค_k. NS "!" คือ "แฟกทอเรียล" และหมายถึงการคูณชุดของจำนวนธรรมชาติจากมากไปหาน้อย ตัวอย่าง: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

ดังนั้น แถวที่ n ในสามเหลี่ยมปาสกาลคืออะไร?

ที่ n th แถว ของ สามเหลี่ยมปาสกาล คือ: (n-10) (n-11) (n-12) (n-1n-1) นั่นคือ: (n-1)!

สูตร Pascal คืออะไร?

ในวิชาคณิตศาสตร์ Pascal's กฎ (หรือ สูตรของปาสกาล ) เป็นอัตลักษณ์เชิงผสมเกี่ยวกับสัมประสิทธิ์ทวินาม มันระบุว่าสำหรับจำนวนธรรมชาติบวก n และ k โดยที่ เป็นสัมประสิทธิ์ทวินาม การตีความอย่างหนึ่งคือสัมประสิทธิ์ของ x^k ระยะในการขยายตัวของ (1 + x).